息子が3歳児健診で太り気味といわれました。 食欲旺盛なのですが、どうしたらいいでしょうか

どのくらい太っているのか現在の状態を把握して

母子手帳の成長曲線やBMI（体重kg÷身長㎡）を活用すると簡単にわかります。成長曲線の3〜97パーセンタイル値の中に入っていれば、まず問題はないと言えます。
３歳児健診のBMIが18 .5以上または、18 .5未満でも１歳６カ月健診のBMIより上昇している場合は、将来肥満にならないよう対策をしましょう。

対策のポイントは「早寝早起き・朝ご飯」

早寝早起きし、生活リズムを整えるだけで代謝が上がり、太りにくい体質になります。
感染している可能性があれば早めに医療機関を受診してください。消毒などでバイ菌を除去する処置が必要になる場合があります。
また、早寝すると、夜9時以降の飲食が減り、朝ご飯をおいしく食べることにつながります。成長期のこの時期は、ダイエットの必要はありませんが、食事の量と質を少し見直すことで体重の増加を緩やかにすることができます。具体的には、一人分ずつの盛りつけをして、食事量を把握し、良く噛んで食べるような献立を取り入れ、今より少しゆっくり食べるようにすると良いでしょう。
間食は糖分やカロリーの高い菓子類を減らし、果物を多くします。その上で、外遊びや散歩など体を動かす機会を増やしていきましょう。
最近、小児の肥満が増加傾向にありますが、早期から生活習慣や食生活を見直し、運動量を増やすことが将来の肥満予防に効果的です。